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      學校:可汗學院

      講師:Salman Khan

      集數:45

      授課語言:英文

      類型:數學 可汗學院

      課程簡介:本課程的主要內容包括了研究微分方程所必須掌握的基本概念和方法的介紹:分離變量法,復根,特征方程,拉普拉斯變換,卷積,等等。在掌握了微積分之后,自然就進入了微分方程的學習。在本課程里面,主講者將帶領大家初涉微分方程初步的方方面面。

      微分方程 [第1課]:什么是微分方程2015-12-16
      介紹了本門課的處理對象——微分方程。
      微分方程 [第2課]:可分離變量微分方程12015-12-15
      介紹了第一類微分方程——可分離變量微分方程.
      微分方程 [第3課]:可分離變量微分方程22015-12-15
      介紹了可分離變量微分方程的解法.
      微分方程 [第4課]:恰當方程12015-12-14
      引入新的一類方程——恰當方程,介紹了該方程的特點——恰當性.
      微分方程 [第5課]:恰當方程22015-12-14
      介紹了恰當方程解法的直觀來源.
      微分方程 [第6課]:恰當方程的例子12015-12-13
      通過一些例子來解恰當方程.
      微分方程 [第7課]:恰當方程的例子22015-12-13
      通過更多的例子來解恰當方程.
      微分方程 [第8課]:恰當方程的例子32015-12-12
      通過一些例子,更加深入地來解恰當方程.
      微分方程 [第9課]:積分因子12015-12-12
      為了解出看似恰當方程的一些方程,引入了一個工具——積分因子.
      微分方程 [第10課]:積分因子22015-12-11
      通過一些例子,教會大家如何使用積分因子來解一類微分方程.
      微分方程 [第11課]:一階齊次方程12015-12-11
      引入一個新類型的方程,介紹該類型方程的特征,并介紹了其解法.
      微分方程 [第12課]:一階齊次方程22015-12-10
      通過一些例子,讓大家更加深入地掌握該類方程的解法.
      微分方程 [第13課]:二階線性齊次微分方程2015-12-10
      引入更高階的線性齊次方程,并介紹了該類方程的解法(很重要的一類方程,尤其從物理學的角度看)
      微分方程 [第14課]:二階線性齊次微分方程22015-12-09
      求解微分方程y''+5y'+6y=0
      微分方程 [第15課]:二階線性齊次微分方程32015-12-09
      求解帶有初始條件的微分方程y''+5y'+6y=0
      微分方程 [第16課]:二階線性齊次微分方程42015-12-08
      求解帶有初始條件的微分方程4y''-8y'+3y=0
      微分方程 [第17課]:特征方程的復根12015-12-08
      討論特征方程存在復根的情況.
      微分方程 [第18課]:特征方程的復根22015-12-07
      繼續討論存在復根情況的特征方程,求解了一個例子y''+y'+y=0.
      微分方程 [第19課]:特征方程的復根32015-12-07
      求解帶有初始條件的微分方程y''+4y'+5y=0.
      微分方程 [第20課]:特征方程的重根12015-12-06
      討論特征方程存在重根的情況,求解了一個例子y''+4y'+4y=0.
      微分方程 [第21課]:特征方程的重根22015-12-06
      繼續討論存在重根情況的特征方程,求解了一個例子y''-y'+0.25y=0.
      微分方程 [第22課]:待定系數法12015-12-05
      討論了非齊次的二階線性微分方程,介紹了待定系數法.
      微分方程 [第23課]:待定系數法22015-12-05
      利用待定系數法解y''-3y'-4y=2sin x.
      微分方程 [第24課]:待定系數法32015-12-04
      利用待定系數法解y''-3y'-4y=4x2
      微分方程 [第25課]:待定系數法42015-12-04
      利用待定系數法解y''-3y'-4y=3e^(2x)+2sin x +4x2

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